超展開過ぎて爆笑したので紹介します。 ブロックで区切られた道を目的地に到達するまで何通りの通り方があるか数えて場合の数のおもしろさを伝える日本科学未来館のアニメ……だったはずなのですが、この手の組み合わせ問題はブロックの数が増えると指数関数と…

なるべく正方形に近い形で写真をタイル上に並べたくなるときってありますよねえ。ない？ この話が出てきたのは昨日まさにそういう作業をしていて、最も並べやすい写真の枚数とかないかなあと思って。 話を簡単にするために、画像サイズはどれも同じで正方形…

ブノワ・マンデルブロー氏死去 フラクタルを提唱した米数学者 http://www.47news.jp/CN/201010/CN2010101701000005.html ああ……とうとう天に昇ってしまったのか……。この人がマンデルブロ集合を発見してくれなかったら俺がこれ程フラクタルや複素数学に興味を…

FunctionViewなる神ソフトを見つけた。今まではBearGraphを使ってプロットしていたが何にせよBearGraphには陰関数が扱えないという欠点があり、媒介変数表示を用いていろいろやってきたもの。FunctionViewには陰関数が扱える！ しかし奴の本性はそれだけでは…

Excelを使った面白い遊び、いろいろあります。え？VBAで作ったゲーム？……まぁそれは確かに別の意味で面白いんだけれども、今回はINTERESTINGな遊びをしようじゃありませんか。 以前はリサージュ曲線を動かしたり数式で星形を作ったりして遊んでいましたが今…

確率というのはあくまで数学的に扱う場合においての概念であり、日常生活ではそんなに気にする人はいないと思うんだけどなぁ、と勝手に思いこんでいたりなんだったり。まぁでも一応目安の数字ではありますけどね。 さて、今回は計算で出る確率はホントなのか…

夏だからってこんな感じの問題が出た y=x2-2x+a-3がx軸で異なる二つの共有点を持つとき、二つの共有点間の距離が〜であるaの値を求めよ先生は関数をxについての二次方程式として二解の差を求めてそれを距離と照らし合わせて問題を解いていたが、そんな面倒な…

またどうでもいい数学の話が始まった。なぜかチャリ乗ってるときにこういうことって思いつくんだけど僕だけか？

ここまで日本語でおｋなタイトルをよく考えたな（自分だろ

数III簡単杉ワロスｗｗｗｗどうしてこうなった…… 試験時間90分で大問17問なんだが、最終問題以外はとりあえず何の問題もなく解けた。うん、自信があるから間違いない。大丈夫。自分を信じろ！ 問16は一見すると難しそうに見えたがそうでもなかった。というか…

数Cはなんとかなると思ってました。なんとかなると……

かなり今更なことを今日気づいたのですが……。 ジュリア集合は漸化式zn+1=zn2+cで定義される数列の極限が発散するかしないかで色分けして図示したものですが、なんであんな形になるかって、そりゃこの数列が複素数列だからだ！ 複素数は普通の数と扱いがまる…

数学講義一日目。今日の授業は極限。 極限と聞いて「どーせ∞だろ」としか思い浮かばない人は一度勉強してみると意外と面白かったり。とはいえ、受験に対するスピード勝負とはいえ、「n2-1の1とかカスだろｗｗｗ」という考えで突き通してしまう先生がすごい。…

アキレスと亀という有名な話がありますが、アレは一体なにが間違っているんでしょうか。 一応、アキレスと亀の簡単な説明をしておくと、スピードの異なる二つ物体の遅い方を速い方より前方から運動させると、遅い方に速い方が永遠に追いつけないという話。ア…

XaoSという名前がカオスなソフトがあるのですがそいつを使ってzn+1=z2+cやらなにやらやってみた結果 これは酔うわ…… なんか見てたら気持ち悪くなってきた しかし美しい どういうことなのだろうか、どーだろうねぇ

なんだ、Excelでも三角関数のグラフかけんじゃん！なんで今まで気づかなかった……まぁ気づかないか なんでこんな事に気づいたかって、物理の先生が波のアニメーションを見せてくれたのですが、使ってたソフトがExcelでした。 そのとき左の方になんか数字がエ…

他の連中は試験前から賢明に取り組んでいるというのに自分は一週間前になってようやく微分の最初のほうを……。 そんなに勉強時間があるとは言えないのですが（ほぼスマブラやってるからね）五日目にしてようやく微分地獄から脱出した。積分入りまーす 不定積…

という結論に行き着いたのだが異論は？たぶんありまくりだろうな 最初に決められた特定のルールに従って定理や問題を証明するその様はまさにゲームとはおもわんかね？（思いません まぁ少なくとも古典数学に関してはゲーム的な要素は少ないかもしれない。は…

ひとつの音にその音とわずかにピッチのずれた音を重ね合わせると「ブァーン」って厚みのある音が出る。管楽器奏者とかギタリストとかなら手元にチューナーを二台用意して片方を440Hz、もう片方を443Hzぐらいにすると簡単に体感できます。 これは僕はシンセサ…

シンセサイザーをいじり始めてからいろいろと分かったことをいくつか。音って面白いねー 音階の周波数は等比数列 数Bの教科書のコラムに載ってた話。 一般常識としてラ(A)が440Hzという話は聞いたことがあるかと思いますが、じゃあドとかソとか何ヘルツなの…

ひとつの平面を切断すると二つの平面に分割される。切断面に対して交わる方向に離れるか、切断面に対して平行な方向にズレるかのどちらかである。前者は平面を二つの世界に分けてしまう。後者はその平面と同一の面上でズラすと縦方向にズレるが、平面と同一…

x2 + y2 + z2 = 1が球の方程式で、この球をxy平面で切断すると、x2 + y2 = 1の円が出てくるはずなんだ。 ということはさ、x2 + y2 + z2 + t2 = 1をxyz空間で切断するとx2 + y2 + z2 = 1の球が出てくるんじゃないか、と思ったわけだ。 しかし！僕は四次元世界…

平面世界に存在する図形が二次元（数学的な意味で）、空間に存在する図形が三次元であるのは誰でもわかることなんですが、じゃあ四次元ってなんだよと思うでしょう。前に紹介したDimentionsの動画を見た人なら多少分かると思いますけど。 代数学的な考え方だ…

右手「俺……この宿題終わったら結婚するんだ……」

ヤヴァイ数Cが面白すぎる。 おそらく学校では取り扱わないであろう複雑な曲線を今関数を勝手に書いてくれるソフトを使って書いてるんですが、すげーおもすれー。 極方程式で表されるグラフは極座標を直交座標上に描くモンだと初めて知った。教科書って読んで…

ある程度数学の知識があれば言ってることは分かる動画 四次元は時間を操る次元だと思いこんでいたが僕らには見ることができない第四の軸を加えた空間なのね。 二次元平面で平面に垂直な直線を引くことができないのと同じように三次元空間では空間に垂直な直…

http://gigazine.net/index.php?/news/comments/20090601_boy_cracked_maths_puzzle/ http://scienceplus2ch.blog108.fc2.com/blog-entry-530.html 負けました。スミマセン。 こういう天性的な人ってやっぱりいるんだねえ。たとえ既に存在した解法だとしても…

やべえ、1=2の証明をやっていたら明日のテスト範囲が終わらないうちに明日になってしまった。←この数式には誤りｇうわなにするｙあｑｓｗでｆｒｇｔひゅじこｌｐ；「’」 この単純なようで奥深い証明。アンサイクロペディア発祥のようですが完全にネタだと（…

なんか今日は話の種になるものが見あたらなかった。 そんなわけで復習もかねてこの問題を公開しておこう。 解ける……はず（理論的な意味で）。

なんかテスト勉強やろうかなって気分になった記事を発見した。「うは」で検索してこれに当たるとかｗ http://tonytony.blog32.fc2.com/blog-entry-267.html ねらーの手を持ってしても解法が編み出せなかったこの問題に挑戦してみようと思う。 でも、結論先に…